Minggu, 18 Juli 2010

ANALISIS TREND (Materi X : Pengertian dan Metode Least Square)

Pengertian : Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut. Secara teoristis, dalam analisis time series yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau data-data yang diperoleh serta waktu atau periode dari data-data tersebut dikumpulkan.


Jika data yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika data yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek.
Metode Least Square : Metode yang digunakan untuk analisis time series adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (Free Hand Method), Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average Method), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) dan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X. Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY / ΣX2
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003

Tahun

Penjualan (Y)

X

XY

X2

1995

200

- 4

- 800

16

1996

245

- 3

- 735

9

1997

240

- 2

- 480

4

1998

275

- 1

- 275

1

1999

285

0

0

0

2000

300

1

300

1

2001

290

2

580

4

2002

315

3

945

9

2003

310

4

1.240

16

Jumlah

2.460

775

60

Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a= 2.460 / 9 = 273,33 dan b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah : Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga : Y = 273,33 + 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002

Tahun

Penjualan (Y)

X

XY

X2

1995

200

- 7

- 1.400

49

1996

245

- 5

- 1.225

25

1997

240

- 3

- 720

9

1998

275

- 1

- 275

1

1999

285

1

285

1

2000

300

3

900

9

2001

290

5

1.450

25

2002

315

7

2.205

49

Jumlah

2.150

1.220

168

Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y = 268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
elain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002

Tahun

Penjualan (Y)

X

XY

X2

1995

200

- 3

- 700

12,25

1996

245

- 2 ½

- 612,5

6,25

1997

240

- 1 ½

- 360

2,25

1998

275

- ½

- 137,5

0,25

1999

285

½

142,5

0,25

2000

300

1 ½

450

2,25

2001

290

2 ½

725

6,25

2002

315

3 ½

1102,5

12,25

Jumlah

=SUM(ABOVE) 2.150

=SUM(ABOVE) 610,0

=SUM(ABOVE) 42,00

Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75 dan b = 610 / 42 = 14,52
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 14,52 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y= 268,75 + 14,52 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 9½), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

MOhon Commentx ,,,,, apabila tidak memiliki email atau web ...anda bisa memilih beri komentar sebagai Anonymous